先说结论：东汉之前暂未发现有关飞檐的资料，飞檐最初是从汉代的“两段式”屋面开始，发展出“折面”屋顶。在魏晋南北朝时期，“折面”演变为“举折”做法，屋面形成曲线，曲面交角处得以产生飞檐。隋朝时期，出现成熟的飞檐形式。之后，飞檐开始明显起翘，紧接着出翘也大加使用，中间经过一些得失权衡，最终演变成如今的样子。
中国古建筑里的飞檐造型，不是自古就有，也不是一蹴而就，更不是某个人的突发奇想，实则是劳动人民长期以来，在建筑营造中积累的经验总结，通过不断的传承与发展，加之文化融合，南北建筑相互影响，综合之后的结果。
至少在两千年以前，中国的建筑，屋顶是没有飞檐造型的，后期才逐渐出现飞檐。
飞檐出现的时间根据出土的陶楼，东汉（公元25-220年） 引自国家博物馆：绿釉陶楼 屋面平直，无飞檐。
南北朝，北朝晚期 （439年—581年）：忻州九原岗壁画墓门楼：屋面平直无飞檐
隋朝（581年－618），施釉陶屋：屋面成曲线，飞檐出现。
与隋代同时期的日本国宝，玉虫厨子复原图： 屋面曲线平缓，可见成形的飞檐。并且与上图隋代陶屋反映的建筑做法几乎一致。由此而知，飞檐在隋代已经成形。
这件日本国宝整体的造型，体现了那个时代的建筑风格。中国隋代（甚至是南北朝时期）的建筑就是这个样子。该家具的屋顶建筑构件样式比法隆寺的金堂（世界上最古老的木结构建筑）的样式还要古老。
接下来就是大家熟悉的唐代，此时飞檐已经大量运用。
唐代 南禅寺大殿 （唐建中三年782年） ：可见屋面曲线平缓，飞檐。
佛光寺大殿 唐大中十一年(公元857年) ：大角梁斜置、子角梁平直，曲线平缓，飞檐。
天台庵，五代后唐时期（按2014年天台庵大修时，发现五代时后唐题记，确定为五代时的木构建筑 ） ：大角梁斜置、子角梁平直，成熟的飞檐，起翘明显。
据著名建筑史学家杨鸿勋先生考证，屋面屋角起翘的雏形，最早见于东汉（旅顺南山里东汉墓有出土的陶屋，虽然有屋面折起，但做法相当生硬，可能当时并不普遍），举折屋面做法较为普遍的是在魏晋南北朝时期，在石窟寺的雕刻中，有一些举折屋面的反映，但平坡屋面也较多。屋面曲线基本推广时期约在隋朝或者唐初。只是唐代的屋架举高较低，屋面曲线比较平缓。宋代以后，举高增加，明清时期，曲线更陡。
确定屋面曲度的方法在宋《营造法式》中规定为“举折”，所以自宋代后，飞檐的做法已经很是规范，自不必多说。
飞檐成形的过程从上面的内容可知，飞檐的形成与屋面的曲线有相关，毕竟两个曲面屋顶的交角，形成飞檐是再自然不过的事情了。
而屋面曲线是由梁架结构上的举折（清代举架）造成的，虽然有举折并不一定马上产生飞檐，但依然可以从举折（举架）说起。
由下图可知，屋面曲线是由若干折线组成的，每根折线长就是屋顶上两根檩木之间的斜距。每根折线的长度，可由其水平投影线长（即水平长）和垂直投影线长（即垂直高）来决定。水平长称为步架，垂直高称为举高。如果各步架和举高相等，屋面坡度就是一条直线；’如果步架往檐部递增，举高不变，则屋面呈比较缓和的曲线；如果步架不变，举高从下往上递增，则使得屋面呈上陡下缓的曲面形式。加盖瓦之前，是一条从下往上，角度越来越大的折线，经过铺泥盖瓦后，最终屋面形成优美的曲面而不是生硬的折面。
既然举折能够产生曲面，只要搞清楚举折是如何形成的就行了。
举折成形的过程虽然东汉没有出现真正的举折，但是却为举折的出现创造了条件。下图是四川博物馆藏的东汉画像砖：
在右上角，可以看到很清楚的“两段式”屋面，《考工记》里称之为“重屋”。汉代已经出现了一种被普遍使用的，很成熟的屋面。例如发现于四川省雅安市的东汉末年高颐阙，在顶部一个小四坡顶之下，再做一段坡度相同第二段屋面。
传到日本，也常见这种形式。
这种“两段式”屋面，在汉代多用在重要的厅堂宫殿建筑中。众所周知，宫殿建筑为了保护柱基通常出檐较深，出檐深远，必然影响采光。恰好东汉期间流行有“两段式”屋面，只要将上段屋面提高坡度，下段屋面降低坡度，形成两段折屋面，便是一种很巧妙的解决方案。这样既提高了屋面的高度使屋面显得更加雄伟，又解决了出檐采光的问题，顺便还能减缓雨水下冲。
但是，请注意，这一时期，相当关键，相当关键！！！
就算这个时期有了折屋面，如果屋面不成曲线，屋檐转角照样可以直线相交，这样一来，也就不能形成飞檐。所以，东汉只是产生了“两段式”折屋面，有了举折诞生的雏形。但连成熟的举折都没有，更别想要什么飞檐了。故此，如果贸然认为，单凭为了日照好、排水优等功能需求，就诞生了飞檐，这种观点也是很片面的。这些因素只能产生“两段式”折屋面，它并不是飞檐产生的决定性因素。
两段式折屋面：同样日照好，排水优，出檐深远，但并无飞檐。
决定性因素是什么呢？别着急，这个时候，需要的是耐心等待。等待接下来的大变革，发生在魏晋南北朝时期，持续300多年的文化交融，民族融合。正因为不同文化的碰撞交流，各族相互学习，取长补短，才会有建筑形式的巨变。
就在这个时期，折屋面的两段屋顶开始有合在一起的案例。古人把中间的折角转化为举折，用一段一段折线连接，铺上瓦，变成柔和的弧线，成就了最为关键性的屋面曲线。自此，屋顶有了举折，出现了曲线，飞檐才能说是正式诞生。（虽然有了举折，也并不能马上产生飞檐，但这只是古人处理曲屋面交接时的做法了，其中的具体施工改良，算是末节。）从举折的雏形，到举折正式成形，再到飞檐诞生的雏形，时间线自东汉一直拉到南北朝时期，可谓一步一个脚印，着实不容易。往后这种屋面接着发展，也就成了歇山顶，此处不表。
仔细感受下图，中日同时代（隋代）建筑屋顶演变，折屋面与曲屋面共存的时期：
东汉张衡《西京赋》描写长安都城文字中表述有“ 上反宇以盖戴，激日景而纳光。 ”说明当时人们已经知道“反宇”结构不仅能遮阳还能利于采光的双重优点。
如此一来，知道曲线屋面的好处后，想要在抬梁屋架上发生举折，就是水到渠成的事情。只要建造时，脊瓜柱做得比瓜柱高一点，一下子就能形成举折了。
就这样，通过不断的传承和发展，从“两段式”屋面，造出“折面”屋顶，发现这样的做法，有实际的好处（不仅保证建筑宏伟，还能采光更好，而且减缓雨水下冲），因此逐渐被推广开来，并朝着美观实用方向加以改良，后来形成曲屋面，并成了一种建筑制度。（这也就解释了，在东汉时期大量平坡屋面的陶屋中，也发现了零星举折屋面的陶屋，不过都特别生硬，毕竟折屋面改良成曲屋面需要一个过程。）
北魏杨炫之 《洛阳珈蓝记》一书记述了都城洛阳大寺70余处，但仅在“高阳王寺”一条中提到“飞檐反宇”，表明在北魏时期，飞檐的做法确实已经存在了，但尚不普遍。这也说明了，为何我们在汉魏时期的大量明器、墓阙、砖石、壁画中，只看到有举折，却看不到建筑有飞檐的形象。
说句题外话，魏晋南北朝民族大融合时期，产生了飞檐。而春秋战国时期也有民族大融合，肯定也发生过建筑形式的变革。想必那时候正是斗拱的普及与发展期，虽说直至汉代我们才看到有斗拱的形象。如果哪一天，科学技术突飞猛进，准备去动秦始皇陵，能看到什么，谁也说不准……
起翘、出翘的成形起翘是指飞檐在垂直方向的曲线，出翘是指飞檐在水平方向的曲线。有了飞檐之后，起翘、出翘、这些角翘做法都是为了改良角梁与椽子的关系了，既有美观价值，又有使用价值。不过归根结底，从这个时候，古建筑开始往重装饰方向发展了。早期举折屋面的檐口皆是平直的，起翘不明显，可参见上面日本的“玉虫厨子”。并且各种实例表明，飞檐与起翘，也并不是必然相关的。
以下四张图为山东灵岩寺千佛殿（宋木构，柱础宋构，梁架屋顶明代修补，存宋元风格）：
下图可见飞檐。檐下出“ 六铺作” 斗拱三跳，每间一朵，甚是疏朗雄大。
下图所示，起翘近无，不明显。
如下图所示，未见出翘。
由此可知，屋角的起翘、出翘晚于举折的出现。但是起翘的雏形却很早就出现了。起翘的雏形可以参看汉魏的瓦作，现有的汉魏陶屋，有多数提高屋角檐瓦的做法。
出翘是起翘的进一步发展，势必出现得更晚。而出翘的做法，隋朝以前没有实例，唐代的南禅寺、佛光寺大殿未见明显出翘。上个案例，山东灵岩寺千佛殿也未见出翘。
所以多数观点认为出翘始见于隋唐时期，成熟于北宋时期，而起翘在汉魏已有雏形。自此飞檐出现了起翘和出翘后，便如同鸟翼般展开，故此才有了“翼角”之称。
生起和侧脚的成形
“生起”与“侧脚”这两种做法的出现就更要往后排了，据目前已公开的资料， 在汉代和南北朝时期，尚未采用此做法。隋唐时期也只初现雏形，大量运用是在宋元时期，而到了明清时期，生起和侧脚反倒被逐渐弃用了，原因无他，要让外檐柱向两个角度同时倾斜，简直是太麻烦了，劳动人民为了方便， 想了其他更好的办法，增加穿枋和改进榫卯来保持木构架的稳定性。 举折、起翘、出翘、生起、侧脚等做法的相互配合，使得整个屋面曲线异常丰富。放弃生起与侧脚，使得施工更方便，这算是传承与发展过程中的得失权衡了。
总结以上，东汉之前暂未发现有关飞檐的资料，飞檐最初是从汉代的“两段式”屋面开始，发展出“折面”屋顶。在魏晋南北朝时期，“折面”演变为“举折”做法，屋面形成曲线，曲面交角处得以产生飞檐。隋朝时期，出现成熟的飞檐形式。之后，飞檐开始明显起翘，紧接着出翘也大加使用，中间经过一些得失权衡，最终演变成如今的样子。
下面这篇论文，有说到业界的诸多观点，大家不妨一看：虽然该论文认为屋面飞檐是源于古人为了追崇“飞仙”，想要表达屋顶的“仙”意。
再论中国传统建凹曲屋面的发生1、有说像树的，因为中国人都崇拜自然，所以屋顶是对杉树外形的模仿。（唐朝怎么就没模仿杉树呢？）
2、有说像鸟的，因为中国人都崇拜凤鸟图腾，希望让屋顶像鸟翼一样灵动。（楚国的图腾就是凤鸟，也没看到春秋战国的屋顶有一丝丝上翻的意思啊。）
3、有人说，中国屋面之所以有曲线，是因为立柱多，难以画成一条直线，所以宁愿加举做成凹曲线，以免屋面有高低不平之处。
（无力吐槽这种观点，一个东汉都能做平的屋面，到了唐宋元明清反而做不平了？天朝上国颜面何在。。再者，举折举架都是要公式计算的，做成曲线工作量要大很多）
目前对于飞檐的说法，依然是众说纷纭，谁也不敢说自己绝对正确，所以大家可以选一个或者几个自己能接受的。不过中木商网陈昌文觉得，当你真正把古建筑的历史梳理下来，会发现中国木构建筑发展转折的重要时期——魏晋南北朝、宋元，都是中国历史上民族大融合的时期，各地文化得以相互交流，传播、继承与发展。建筑形式也在这些期间发生过重大的改变，比如魏晋南北朝诞生了飞檐，宋元的嫩戗做法，使得翼角高高翘起，一改平缓起翘趋势。
综上，无论你持有哪种观点都得承认：折面、举折、飞檐、起翘、出翘、升起、侧脚这些决定屋面曲线形式的做法，在中国古建史上根本找不到一蹴而就，凭空出现的案例。都遵守着从雏形期、发展期、成熟期、定形期、甚至到消亡期的发展脉络，时间线均是非常清晰的，是经过一代一代的发展而来的。至于后面像什么、为了什么的“建筑理念”，都是有了建筑形式之后，附会上去的。
